Trong △ABC lấy điểm O sao cho \(\widehat{OBA}=\widehat{OCA}\) . Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của O lên AB, AC.
a) Chứng minh: \(\frac{OB}{OC}=\frac{\sin OAB}{\sin OAC}\)
b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh △MHK cân.
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC lấy điểm O sao cho \(\widehat{ABO}=\widehat{ACO}\). Gọi H và K lần lươt là hình chiếu của O trên AB, AC.
Chứng minh \(\frac{OB}{OC}=\frac{\sin\widehat{OAB}}{\sin\widehat{OAC}}\)Gọi M và N lần lươt là trung điểm của BC, HK. Chứng mih MN vuông góc HK
Trong tam giác ABC lấy O sao cho \(\widehat{ABO}=\widehat{ACO}\). Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của O lên AB và AC.
a) C/m: \(OB.\sin\widehat{OAC}=OC.\widehat{OAB}\)
b) Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC và HK. C/m: MN vuông góc HK
Trong tam giác ABC lấy O sao cho góc ABO=góc ACO.Gọi H,K là hình chiếu của O trên AB,AC
a, C/m
\(\frac{OB}{OC}\)=\(\frac{\sin OAB}{\sin OAC}\)
b,M là trung điểm của BC.C/m tam giác MHK cân
Cho tam giác ABC, trong tam giác lấy điểm O sao cho ABO = ACO. H,K là hình chiếu của O trên AB,AC.
a) CM: \(\frac{OB}{OC}=\frac{\sin OAB}{\sin OAC}\)
b) M,N là trung điểm của BC,KH. CM: MN vuông HK
Cho tam giác ABC cân tại A Gọi O là điểm cách đều ba đỉnh A, B, C. Nối OA, OB, OC.a) Chứng minh
O
B
A
^
O
A
C
^
.b) Trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho BM AN. Chứng minh O thuộc đường trung trực của MN.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A Gọi O là điểm cách đều ba đỉnh A, B, C. Nối OA, OB, OC.
a) Chứng minh O B A ^ = O A C ^ .
b) Trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho BM = AN. Chứng minh O thuộc đường trung trực của MN.
20 tháng 11 2021 lúc 14:19
Cho ΔABC có AC > AB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = AB. Gọi O là một điểm sao cho OA = OC; OB = OE. Chứng minh:
a) ΔAOB = ΔCOE
b) So sánh góc \(\widehat{OAB}; \widehat{OCA}\)
* Yêu cầu: Ko cần vẽ hình, ko cần ghi gt, kl. Chỉ lm lun thoi
15 tháng 11 2016 lúc 20:49
cho đường tròn (O;R) . AB , AC là điểm cố định của (O) vuông góc với nhau. M là 1 điểm thuoc65cung nhỏ AC của (O) , K và H lần lượt là hình chiếu của M trên CD và AB.
a tính , \(sin^2\widehat{MBA}+sin^2\widehat{MAB}+sin^2\widehat{MCA}+sin^2\widehat{MDC}\)
b , chứng minh : \(OK^2=AH\left(2R-AH\right)\)
Trong tam giác ABC lấy O sao cho góc ABO = góc ACO. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của O lên AB, AC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, HK. Chứng minh MN vuông góc HK
Cho tam giác ABC cân tại A Gọi D là điểm cách đều 3 đỉnh. Nối OA,OB,OC với nhau. Chứng minh
a) góc OBA = góc OAC
b) trên AB lấy M trên AC lấy N sao cho BM = AN. Chứng minh: O thộc Đường trung trực của MN
a) Xét tam giác BOA và tam giác AOC có:
OB=OA
OC=OA
AB=AC
=> \(\Delta BOA=\Delta AOC\)
=> góc OBA=góc OAC
b) Xét tam giác AON và tam giác BOM
có: AB=AO
BM=AN
\(\widehat{MBO}=\widehat{NAO}\)( theo a)
=> \(\Delta AON=\Delta BOM\)
=> OM=ON
=> O thuộc đường rung trực MN
Đúng 0
Bình luận (0)
Các thầy cô và các bạn giúp em với:
Cho (O;R). AB và CD là 2 đường kính cố định của (O) vuông góc với nhau. M là một điểm thuộc cung nhỏ AC của (O). K và H lần lượt là hình chiếu của M trên CD và AB.
a) Tính: \(\sin^2\widehat{MBA}+\sin^2\widehat{MAB}+\sin^2\widehat{MCD}+\sin^2\widehat{MDC}\)
b) Chứng minh: \(OK^2=AH.\left(2R-AH\right)\)
Mk chỉ kịp làm câu a thôi sorry nha!
Dễ dàng chứng minh được tam giác MAB và tam giác MCD đều vuông góc tại M ( CM theo bài 7 chương I sách GK toán 9)
\(\Rightarrow Sin^2\angle MCD=Cos^2\angle MDC \)
và
\(\Rightarrow Sin^2\angle MAB=Cos^2\angle MBA \)
thay vào ta có: \(sin^2\angle MBA+ sin^2\angle MAB + sin^2\angle MCD+sin^2\angle MDC \)
\(=sin^2\angle MBA+ cos^2\angle MBA + cos^2\angle MDC+sin^2\angle MDC\)
\(=(sin^2\angle MBA+ cos^2\angle MBA) + (cos^2\angle MDC+sin^2\angle MDC)\)
\(= 1+1=2\)
Đúng 0
Bình luận (0)